如图所示,O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、OC的中点,在下列结论中错误的是( )A.S△ADE=S△EODB.四边形BFDE是中心
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如图所示,O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、OC的中点,在下列结论中错误的是( )A.S△ADE=S△EOD | B.四边形BFDE是中心对称图形 | C.△DEF是轴对称图形 | D.∠ADE=∠EDO |
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答案
A、∵E是OA的中点, ∴AE=OE, ∵△ADE与△EOD等高, ∴S△ADE=S△EOD, 故本选项正确; B、∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵E、F分别是OA、OC的中点, ∴OE=OF, ∴四边形BFDE是平行四边形, ∴四边形BFDE是中心对称图形; 故本选项正确; C、∵OE=OF,AC⊥BD, ∴△DEF是等腰三角形, ∴△DEF是轴对称图形; 故本选项正确; D、∵AD>OD,AE=OE, ∴∠ADE≠∠ODE, 故本选项错误. 故选D. |
举一反三
已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(2,8) (1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系. (2)写出A,B两点的坐标. (3)设菱形ABCD的对角线的交点为P,问:在y轴上是否存在一点F,使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称,如果存在,写出点F的坐标;如果不存在,请说明理由. |
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,求DH的长.
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如图,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=______度.
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已知菱形的周长等于40cm,两对角线的比为3:4,则对角线的长分别是( )A.12cm,16cm | B.6cm,8cm | C.3cm,4cm | D.24cm,32cm |
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是48cm.求: (1)两条对角线的长度; (2)菱形的面积.
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