已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(23,8)(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.(2)写出A
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已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(23,8)(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.(2)写出A
题型:不详
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已知:在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把它放在直角坐标系中,使AD边在y轴上,点C的坐标为(
2
3
,8
)
(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.
(2)写出A,B两点的坐标.
(3)设菱形ABCD的对角线的交点为P,问:在y轴上是否存在一点F,使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称,如果存在,写出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
本题有两种情况:
第一种情况:(1)画图,如图所示.
(2)过C作CF⊥y轴于F,∠CDF=60°,CF=2
3
,
∵tan60°=
FC
DF
=
3
,
2
3
DF
=
3
,
∴DF=2,
CD=4.因此OA=OF-AF=8-(4+2)=2,因此A点坐标为(0,2).
由于菱形的边长为4,因此将C点坐标向下平移4个单位就是B点的坐标(2
3
,4);
则A(0,2),B(2
3
,4).
(3)F(0,8);
第二种情况:(1)画图,如图所示.
(2)A′(0,14),B′(2
3
,12)
(3)F′(0,8).
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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