如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村庄C到公路l1的距离为4千米，则

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如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村庄C到公路l₁的距离为4千米，则C到公路l₂的距离是（　　）

A．6千米

B．5千米

C．4千米

D．3千米

答案

连接AC，过点C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，
∵村庄C到公路l₁的距离为4千米，
∴CF=4千米，
∵AB=BC=CD=DA，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC平分∠BAD，
∴CE=CF=4千米，
即C到公路l₂的距离是4千米．
故选C．

举一反三

如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm²，四边形ABCD面积是11cm²，则①②③④四个平行四边形周长的总和为______．

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如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF∥BC，交对角线AC于点F．若EF=4，则CD的长为______．

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如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则较长的小路长约为______m．（精确到0.01m）

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如图所示，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点，在下列结论中错误的是（　　）

A．S_△ADE=S_△EOD

B．四边形BFDE是中心对称图形

C．△DEF是轴对称图形

D．∠ADE=∠EDO

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已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（2

，8）
（1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系．
（2）写出A，B两点的坐标．
（3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

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