如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（　　）A．245cmB．485cmC．5cmD．10cm

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如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（　　）

A．

B．

C．5cm

D．10cm

答案

对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形
则AO=OC=3．BO=DO=4，
∴AB=

AO2+BO2

=5cm，
∴菱形的面积根据边长和高可以计算，根据对角线长也可以计算，
即S=

×6cm×8cm=5cm×CE，
CE=

cm，
故选 A．

举一反三

如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是

+1，

-1，则重叠的部分的四边形面积是______．

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如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．