如图，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的

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如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是______（用分数表示结果）．魔方格

答案

集合M中含不相等的向量的个数为16个，
从集合M中任取两个向量所有的取法有C₁₆²=120
取两个向量恰为平行向量的取法有4+4+8=16
由古典概型的概率公式得

120

故答案为

举一反三

12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，
（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；
（3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率．

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某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．

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（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax²+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax²+bx+1为二次函数的概率．

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A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为

，服用B有效的概率为

．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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