如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，则对角线AC长为______cm．

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答案

∵BD=10cm，∴BE=5cm，
又菱形ABCD对角线AC⊥BD，
∴AE=

AB2-BE2

132-52

=12cm，
∴AC=2AE=24cm．
故答案为24．

举一反三

菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别为（　　）

A．8cm，16cm

B．8cm，8cm

C．4cm，4

D．8cm，8

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菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．则对角线BD的长是______，菱形ABCD的面积是______．

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在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

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已知一个菱形的周长为20cm，它的一条对角线的长为6cm，那么这个菱形的另一条对角线的长为______cm．

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如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件______时，四边形AEDF是菱形．

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