菱形ABCD的周长为20,一条对角线AC长为6,则菱形的面积为______.

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菱形ABCD的周长为20,一条对角线AC长为6,则菱形的面积为______.
答案
∵AC=6,周长=20,菱形对角线互相垂直平分
∴AO=CO=3,AB=5,
△AOB为直角三角形,
在Rt△AOB中,BO=


AB2-AO2
=4,
∴BD=8,
∴菱形ABCD的面积为
1
2
×6×8=24,
故答案为 24.
举一反三
已知,菱形ABCD周长为40,对角线AC=12,则菱形的面积是______.
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在菱形ABCD中,若AB=2,AC=2,则BD=______.
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顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形,则原四边形对角线AC、BD的关系是______.
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如图,菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,其中AC=6cm.求对角线BD的长和菱形ABCD的面积.
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菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为______.
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