菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详
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菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
如图所示:∵AC,BD是菱形的对角线,
∴AC⊥BD,且DE=BE,AE=CE,
∵AD=CD=BC=AB,
∴在Rt△ADE和Rt△ABE中,
AD=AB
AE=AE
,
∴Rt△ADE≌Rt△ABE(HL),
同理可得出Rt△ADE≌Rt△CDE,Rt△CDE≌Rt△CBE,Rt△ABE≌Rt△CBE.
∴Rt△ADE≌Rt△CDE≌Rt△ABE≌Rt△CBE,
∴菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是4.
故选:D.
举一反三
如图.若要使平行四边形ABCD成为菱形.则需要添加的条件是( )
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
题型:不详
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如图,锐角△ABC中,A关于BC的对称点为D,B关于AC为E.
(1)若△ABC为等腰三角形,即CB=CA,求证:△CDM≌△CEN;
(2)探究一;当锐角△ABC应满足什么条件时,四边形CDFE为菱形?
(3)探究二;当∠ACB应满足什么条件时,点C在DE直线上?当∠ACB满足什么条件,C在直线DE外?
题型:不详
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已知菱形的周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的面积是______cm
2
.
题型:不详
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如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,sinB=
5
13
,则四边形AECD的周长=______.
题型:不详
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为( )
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°
题型:不详
难度:
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