菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动,质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动.(1)求BD
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菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动,质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动.(1)求BD
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菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动,质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问△AMN是哪一类三角形,并说明理由.
答案
(1)菱形各边长相等,边长为24cm,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴BD=AB=AD=24厘米,
(2))∵∠A=60°,AD=AB=24cm,
∴△ABD为等边三角形,故BD=24cm,
又∵V
P
=4cm/s
∴S
P
=V
P
t=4×12=48(cm),
∴P点到达D点,即M与D重合v
Q
=5cm/s,
S
Q
=V
Q
t=5×12=60(cm),
∴N点在BD之中点,即BN=DN=12(cm),
∴∠AND=90°即△AMN为直角三角形;
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,请猜想,CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.
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已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积是______cm
2
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,则此菱形的面积为______cm
2
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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.
题型:不详
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