已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2

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已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）

A．12cm²

B．24cm²

C．48cm²

D．96cm²

答案

设菱形的对角线分别为8x和6x，
已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，
根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，
即可知（4x）²+（3x）²=25，
解得x=1，
故菱形的对角线分别为8cm和6cm，
所以菱形的面积=

×8×6=24cm²，
故选B．

举一反三

已知菱形ABCD的面积是12cm²，对角线AC=4cm，则菱形的边长是______cm．

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已知菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是______，面积是______．

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在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是______．（写四个条件的不给分，只填序号）

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下列命题中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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已知菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，则它的面积是______cm²．

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