如图，如果菱形BEDF的顶点E、F、D在△ABC的边上，且AB=18，AC=BC=12，则菱形的周长为______．

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如图，如果菱形BEDF的顶点E、F、D在△ABC的边上，且AB=18，AC=BC=12，则菱形的周长为______．魔方格

答案

菱形的四条边相等，可以设边长是x，
根据DF∥BC，得到

，即

，
同理

，
两式相加得到：

=1
解得：x=7.2，
因而周长是28.8．

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．魔方格

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为______cm²．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
求证：四边形BFCE是菱形．魔方格

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下列命题中，假命题是（　　）

A．菱形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线相等

D．菱形的对角线平分一组对角

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已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______（答案不唯一）．魔方格

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