如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF，求证：EF⊥AC．

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF，求证：EF⊥AC．魔方格

答案

证明：分别连接AE、AF，
∵菱形ABCD，
∴AB=AD=BC=CD，∠ABC=∠ADC，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，CE=CF，
∴点A在EF的垂直平分线上，点C在EF的垂直平分线上，
∴EF⊥AC．

举一反三

已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为______cm²．

题型：黄石难度：| 查看答案

一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于______cm，面积等于______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正弦值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．40

B．20

C．10

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、
CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案