如图，点C是∠MAN平分线上的一点，过点C作CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，过点C作CD∥AN交AM于点D，CB∥AM交AN于点B．请你判断四边形ABCD是

题型：郑州模拟难度：来源：

如图，点C是∠MAN平分线上的一点，过点C作CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，过点C作CD∥AN交AM于点D，CB∥AM交AN于点B．请你判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？请说明理由．魔方格

答案

四边形ABCD是菱形．
理由：∵CD∥AN，CB∥AM，
∴四边形ABCD是平行四边形，且∠MDC=∠A=∠CBN，
∵点C是∠MAN的平分线上的一点，且CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，
∴CF=CE，∠DFC=∠CEB=90°，
∴△CFD≌△CEB，
∴CD=CB，
∴四边形ABCD是菱形．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：
（1）点F为AC中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件？并证明你的结论．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2

，则点B的坐标为______．魔方格

题型：渭源县模拟难度：| 查看答案

如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为______cm²．

魔方格

题型：南岗区一模难度：| 查看答案

菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为______cm．

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件______时，四边形AEDF是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可）魔方格

题型：青岛难度：| 查看答案