一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．

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答案

一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
如图所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AD=CD．
∴?ABCD为菱形．

举一反三

已知在菱形ABCD中，AB=4cm，则菱形的周长为______cm．

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如图所示，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离为3，那么O点到另外一边BC的距离为______．魔方格

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，要使四边形ABCD为菱形，则可添加的条件为______．（填一个即可）魔方格

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菱形的周长为a，高为h，一对角线为m，则另一对角线长为______．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．魔方格

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