(1)①CF⊥BD,CF=BD…(2分) 故答案为:垂直、相等. ②成立,理由如下:…(3分) ∵∠FAD=∠BAC=90° ∴∠BAD=∠CAF 在△BAD与△CAF中, ∵ ∴△BAD≌△CAF(SAS)(5分) ∴CF=BD,∠ACF=∠ACB=45°, ∴∠BCF=90° ∴CF⊥BD…(7分)
(2)当∠ACB=45°时可得CF⊥BC,理由如下:…(8分) 过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G…(9分) 则∵∠ACB=45° ∴AG=AC,∠AGC=∠ACG=45° ∵AG=AC,AD=AF, ∵∠GAD=∠GAC-∠DAC=90°-∠DAC,∠FAC=∠FAD-∠DAC=90°-∠DAC, ∴∠GAD=∠FAC, ∴△GAD≌△CAF(SAS)…(10分) ∴∠ACF=∠AGD=45° ∴∠GCF=∠GCA+∠ACF=90° ∴CF⊥BC…(12分) |