将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm2.A.14B.n4C
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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm2.A.14B.n4C
题型:不详
难度:
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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A
1
,A
2
,…,A
n
分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm
2
.
A.
1
4
B.
n
4
C.
n-1
4
D.
1
4
n
答案
图中的正方形,过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N,
则易证△OEM≌△OFN,
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积,
如正方形ABCD的边长是1,则OMCN的面积是
1
4
,
因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等,都是
1
4
,
有n个正方形,则重合部分由n-1个,则总面积是
n-1
4
.
故选C.
举一反三
如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,则DF=______.
题型:不详
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|
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点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF
题型:不详
难度:
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如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,求证:AE=DF.
题型:不详
难度:
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在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,OE⊥DC于点E,若OE=2cm,则正方形ABCD的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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