如图,小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布.铺成图1时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为20cm;铺成图2时,四周垂下的部分都是等腰直角三角形,且桌面四个角
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如图,小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布.铺成图1时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为20cm;铺成图2时,四周垂下的部分都是等腰直角三角形,且桌面四个角
题型:不详
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如图,小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布.铺成图1时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为20cm;铺成图2时,四周垂下的部分都是等腰直角三角形,且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上,则要买桌布的边长是______cm.
答案
设桌面的边长为xcm,则桌布的边长可表示为x+20×2=x+40,
也可以表示为
x
2
+x
2
=
2
x,
所以,
2
x=x+40,
解得x=
40
2
-1
=40
2
+40(cm),
所以,桌布的边长为
2
[40
2
+40]=80+40
2
(cm).
故答案为:80+40
2
.
举一反三
已知:如图,正方形ABCD的边长为1,动点E、F分别在边AB、对角线BD上(点E与点A、B都不重合)且AE=
2
DF
(1)设DF=x,CF
2
=y,求:y与x的函数关系式,并写出定义域;
(2)求证:FC=FE;
(3)是否存在以线段AE、DF、CF的长为边的直角三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是正方形,(即各边相等,各内角都是90°)△EBC为等边三角形,则∠BEA为( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
题型:不详
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已知,如图1,正方形ABCD和正方形BEFG,三点A、B、E在同一直线上,连接AG和CE,
(1)判定线段AG和线段CE的数量有什么关系?请说明理由.
(2)将正方形BEFG,绕点顺时针旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)若在图2中连接AE和CG,且AE=2CG=4,求正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为______.(直接写出结果).
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ACB的平分线CE交BO于点E,过点B作BF⊥CE,垂足为F,交AC于点G,则
BF
CE
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH为正方形;
(2)若AD=1,BC=3,求正方形EFGH的边长.
题型:不详
难度:
|
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