四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）A．AB=BC=CD=DAB．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC．AC=BD，AC⊥BD且A
题型：绵阳难度：来源：
四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）| A．AB=BC=CD=DA | | B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD | | C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 | | D．AB=BC，CD=DA |
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答案
A、错误，只能判定为菱形；
B、错误，只能判定为菱形；
C、正确，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定为菱形，再由AC=BD判定为正方形；
D、错误，可以判定为筝形，但筝形不是正方形；
故选C． |
举一反三
| 在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有______个． |
| 给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是______． |
如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，…
①记正方形ABCD的边长为a1=12，依上述方法
②所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4，则a2=______，a3=______，a4=______；
③据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an=______． |
| 在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，若AB=4cm，则△AEF的面积是______cm2． |
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