如图,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1,再从中心O1走到正方形O1GFH
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如图,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1,再从中心O1走到正方形O1GFH
题型:济南
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如图,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O
1
,再从中心O
1
走到正方形O
1
GFH的中心O
2
,又从中心O
2
走到正方形O
2
IHJ的中心O
3
,再
从O
3
走到正方形O
3
KJP的中心O
4
,一共走了31
2
m,则长方形花坛ABCD的周长是( )
A.36m
B.48m
C.96m
D.60m
答案
设正方形O
3
KJP的边长为a,根据正方形的性质知:O
3
O
4
=
2
2
a
正方形O
2
IHJ的边长为2a,O
2
O
3
=
2
a,
正方形O
1
GFH的边长为4a,O
1
O
2
=
2
2
a,
正方形OCDF的边长为8a,OO
1
=
4
2
a,
∵AO=2OO
1
=
8
2
am,
∴
2
2
a+
2
a+
2
2
a+
4
2
a+
8
2
a=
31
2
,
解得:a=2m,
∴FD=8a=16m,
∴长方形花坛ABCD的周长是2×(2FD+CD)=6FD=96m.
故选C.
举一反三
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,求证:OE=OF.
题型:不详
难度:
|
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边长为a的正方形,在一个角剪掉一个边长为的b正方形,则所剩余图形的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
题型:不详
难度:
|
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已知四边形ABCD是矩形,当补充条件______(用字母表示)时,就可以判定这个矩形是正方形.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,
求证:(1)∠EBM=∠ECB;(2)BE=AF.
题型:浙江
难度:
|
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