已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到
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已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到
题型:湖北省月考题
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已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=
.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为
;③EB⊥ED;④S
△APD
+S
△APB
=1+
;⑤S
正方形ABCD
=4+
.其中正确结论的序号是
[ ]
A.①③④
B.①②⑤
C.③④⑤
D.①③⑤
答案
D
举一反三
Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接OD、DE.
①求证:直线DE是⊙O的切线.
②当⊙O的半径为
,DE=1时,求AD长.
③探究:当Rt△ABC的边AB、BC满足什么条件时,四边形OBED是正方形?说明理由.
题型:湖北省月考题
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如图,正方形木框ABCD的边长为1,四个角用铰链接着,一边BC固定在桌面上,沿AD方向用力推.正方形变成四边形A′BCD′,设A′D′交DC于点E,当E是DC的中点时,两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是( ).
题型:江西省月考题
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如图,正方形ABCD,以AD为边作等边△ADE,则∠AEB的度数为
_________
.
题型:江苏月考题
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如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为
,求正方形边长.
题型:广东省月考题
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(1)如图1,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.直接写出结论.
(2)若点P在DC的延长线上(如图2),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明.
(3)若点P在CD的延长线上呢(如图3)?请分别直接写出结论并简要说明理由.
题型:广东省月考题
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