若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为______.

若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为______.

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若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为______.
答案
如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,BC-AD=AB,
过A点作AECD,交BC于E点,
则四边形AECD为平行四边形,
EC=AD,AE=CD,
∴AB=BC-AD=BC-CE=BE,
又∵AB=CD,
∴AB=BE=AE,
∴△ABE为等边三角形,
∴∠B=60°.
故答案为:60°.
举一反三
等腰梯形的周长为60,腰长为8,对角线长为24,则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为______.
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等腰梯形上、下底分别为5cm和9cm,高为3cm,则梯形的腰长为______.
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已知如图,梯形ABCD中,AC⊥CB,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长是20cm.求AC的长.
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已知梯形ABCD中,ADBC,如果中位线EF的长为6cm,BC=2AD,那么AD的长是(  )
A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm

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如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.
(1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD=______;
(2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于______.
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