若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为______.
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若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为______. |
答案
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC-AD=AB, 过A点作AE∥CD,交BC于E点, 则四边形AECD为平行四边形, EC=AD,AE=CD, ∴AB=BC-AD=BC-CE=BE, 又∵AB=CD, ∴AB=BE=AE, ∴△ABE为等边三角形, ∴∠B=60°. 故答案为:60°.
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举一反三
等腰梯形的周长为60,腰长为8,对角线长为24,则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为______. |
等腰梯形上、下底分别为5cm和9cm,高为3cm,则梯形的腰长为______. |
已知如图,梯形ABCD中,AC⊥CB,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长是20cm.求AC的长.
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,如果中位线EF的长为6cm,BC=2AD,那么AD的长是( )
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如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P. (1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD=______; (2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于______. |
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