根据题意得:AP=t,CQ=3t, ∵AD=6,BC=16, ∴PD=AD-AP=6-t; (1)∵AD∥BC, ∴当PD=CQ时,四边形CDPQ是平行四边形,此时PQ∥CD, ∴6-t=3t, 解得:t=1.5; ∴当运动时间t为1.5秒时,PQ∥CD.
(2)∵E是BC的中点, ∴BE=CE=BC=8, ①当Q运动到E和B之间,设运动时间为t,则得: 3t-8=6-t, 解得:t=3.5; ②当Q运动到E和C之间,设运动时间为t,则得: 8-3t=6-t, 解得:t=1, ∴当运动时间t为1或3.5秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形. |