如图，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿边AD向D运动，点Q同时从C出发，以3cm

题型：不详难度：来源：

如图，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿边AD向D运动，点Q同时从C出发，以3cm/s的速度沿边CB向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始，
（1）经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？

答案

设时间为t秒，则DP=24-t，CQ=3t，（2分）
（1）当DP=CQ时，四边形PQCD是平行四边形，
此时24-t=3t，解得t=6（秒）；（3分）

（2）作DE⊥CB，E为垂足，
则CE=CB-DA=26-24=2，（2分）
∴当CQ-DP=4时，四边形PQCD为等腰梯形，且PD≠QC，
此时3t-（24-t）=4，解得t=7（秒）；（3分）