(1)过点A作AM⊥BC于M,如图1,则AM=6,BM=8, ∴AD=MC=2. 过点P作PN⊥BC于N,则△PNB∽△AMB, ∴=. ∴=. ∴PN=t. ①当点P在BA上运动时, y1=BQ•NP=t•t=t2; ②当点P在AD上运动时,BQ=BC=10,PN=DC=6, y1=BQ•NP=×10×6=30; ③当点P在DC上运动时, y1=BQ•CP=×10(10+2+6-t)=-5t+90.
(2)过点P作PF⊥CD于F,PH⊥BC于H,如图2, ∵∠BCD=90°, ∴四边形PHCF是矩形, ∴FC=EF=PH=t, 在Rt△BHP中,BH===t, ∴PF=BC-HB=10-t. ∴y2=S梯形ABCD-S△BPC-S△PEC=(2+10)×6-×10×t-×t(10-t) =t2-9t+36 当CE=CD时,t=6, ∴t=5. ∴自变量t的取值范围是0≤t≤5. |