如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,试求DE的长.
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如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,试求DE的长.
题型:不详
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来源:
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,试求DE的长.
答案
过点D作DF
∥
AC,交BC的延长线于点F,
∵AD
∥
BC,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴CF=AD,DF=AC,
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DF,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴DF=BD,
∵DE⊥BC,
∴BE=EF,
∴DE=
1
2
BF=
1
2
(BC+CF)=
1
2
×(3+7)=5(cm).
举一反三
梯形中位线长10,一对角线把它分成2:3,则梯形较长的底边为______.
题型:不详
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已知:如图,点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点,AD
∥
BC,AB=CD=EG=4.
(1)求梯形ABCD的周长;
(2)∠1与∠2是否相等?为什么?
(3)求证:四边形EFGH是菱形.
题型:不详
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已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC.
(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;
(2)若AD=3,BC=7,BD=
5
2
,证明:AC⊥BD.
题型:不详
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梯形的两底角之和为90°,上底长为3,下底长为7,连接两底中点的线段的长是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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如图所示,在梯形ABCD中,BC
∥
AD,DE
∥
AB,DE=DC,∠A=100°,则∠B=______,∠C=______,∠ADC=______,∠EDC=______.
题型:不详
难度:
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