如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC⊥CD，若AD=9，BC=4，求AC．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC⊥CD，若AD=9，BC=4，求AC．魔方格

答案

∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAC=∠ACB．
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=∠B=90°．
∴△ABC∽△DCA．
∴BC：AC=AC：AD．
∵AD=9，BC=4，
∴AC=6．

举一反三

等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=8，AB=14，∠A=60°，求出等腰梯形ABCD的周长为______和面积为______．

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梯形的中位线长为20cm，高为4cm，则其面积为（　　）

A．40cm²

B．60cm²

C．80cm²

D．100cm²

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证明：等腰梯形在同一底上的两角相等（要求写出已知，求证，证明并画出图形）．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作⊙O，使得⊙O与CD相切于点T．若AD=2cm，BC=4cm，则⊙O的半径为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

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已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为

，那么两底的比为（　　）

A．

B．

C．

D．

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