如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD+EC=BE,求证:ME=AN.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD+EC=BE,求证:ME=AN.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD+EC=BE,求证:ME=AN.
答案
证明:连接MN,
∵在梯形ABCD中,AD
∥
BC,M、N分别是AB、CD的中点,
∴MN
∥
BC,MN=
1
2
(BC+AD),
∵AD+EC=BE,
∴BC+AD=2BE,
∴MN=BE,
∴四边形BMNE是平行四边形,
∴EN
∥
AB,EN=BM,
∵M是AB的中点,
∴AM=BM,
∴EN=AM,
∴四边形AMEN是平行四边形,
∴ME=AN.
举一反三
不能判定一个梯形是等腰梯形的条件是( )
A.对角线相等
B.底边中点到两腰的距离相等
C.同一边上的两邻角相等
D.一组对角互补
题型:不详
难度:
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学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出
了如下三种思路.
思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;
思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形;
思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.
请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.
题型:邵阳
难度:
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梯形两底之和为10,两对角长分别是6和8,则梯形的面积为______.
题型:不详
难度:
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如果等腰梯形两底差的一半等于它的高,那么这个梯形的一个底角等于( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:广西
难度:
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已知一个梯形的中位线为8厘米,高为4厘米,则这个梯形的面积是______.
题型:不详
难度:
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