如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AC与BD相交于点O,过点O作EF∥AD,分别交AB,CD于E,F,则图中相似的三角形共有( )A.5对B.4对C.3对
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AC与BD相交于点O,过点O作EF∥AD,分别交AB,CD于E,F,则图中相似的三角形共有( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031130147-89319.png) |
答案
∵在梯形ABCD中,AD∥BC ∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO ∴△ADO∽△CBO ∵EF∥AD,AD∥BC ∴EF∥AD∥BC ∴△AEO∽△ABC,△DFO∽△DCB,△BEO∽△BAD,△CFO∽△CDA ∴共有5对相似三角形. 故选A. |
举一反三
证明梯形中位线定理:已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AM=MB,DN=NC. 求证:MN∥BC,MN=(BC+AD).![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031130137-47313.png) |
梯形的上底长为4cm,下底长为6cm,则它的中位线长是______cm. |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,试求这个等腰梯形的各个内角的度数.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031130124-51622.png) |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E在BC上,DE∥AB且平分∠ADC,则∠C=______°.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031130118-24086.png) |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,试问AE=AC吗?并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031130115-67038.png) |
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