如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC,BD相交于点F,过F作EF∥AB,交AD于E.(1)求证:梯形ABFE是等腰
试题库
首页
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC,BD相交于点F,过F作EF∥AB,交AD于E.(1)求证:梯形ABFE是等腰
题型:西城区二模
难度:
来源:
如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC,BD相交于点F,过F作EF
∥
AB,交AD于E.
(1)求证:梯形ABFE是等腰梯形;
(2)若△DCF的面积是12,求梯形ABCD的面积.
答案
(1)过D作DG⊥AB,交AB于G.
在直角梯形ABCD中,∠BCD=∠ABC=90°.
∵∠DGB=90°,AB=2DC,
∴四边形DGBC是矩形.
∴DC=GB.
∴AB=2GB,
∴AG=GB.
∴三角形ABD是等腰三角形,即DA=DB.
∴∠DBA=∠DAB.
∵EF
∥
AB,AE与BF相交于点D
又∵四边形EABF是梯形.
∵∠DBA=∠DAB.
∴四边形ABFE是等腰梯形.…(3分)
(2)∵AB
∥
DC,
∴∠FAB=∠FCD.
∵∠AFB=∠DFC,
∴△AFB
∽
△CFD.
∵AB=2DC,S
△CFD
=12,
∴S
△AFB
=48.…(4分)
∵
FC
AF
=
DC
AB
=
1
2
,有
S
△DCF
S
△ADF
=
1
2
,有S
△ADF
=24.
同理,S
△CFB
=24.
∴梯形ABCD的面积=12+48+24+24=108.…(5分)
举一反三
已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形的周长为______cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O点,∠BCD=60°,则下列说法错误的是( )
A.梯形ABCD是轴对称图形
B.BC=2AD
C.梯形ABCD是中心对称图形
D.AC平分∠DCB
题型:黄冈
难度:
|
查看答案
直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠A=30°,AB+CD=m,BC+AD=n,则梯形ABCD的面积为( )
A.
1
4
mn
B.
1
5
mn
C.
1
6
mn
D.
1
8
mn
题型:不详
难度:
|
查看答案
直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=90°,∠C=60°,AD=DC=2
2
,则BC的长为( )
A.
3
B.4
2
C.3
2
D.2
3
题型:双鸭山
难度:
|
查看答案
活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm
2
,则两条对角线所用的竹条至少需要( )
A.30cm
B.60cm
C.45cm
D.90cm
题型:烟台
难度:
|
查看答案
最新试题
某校化学研究性学习小组,在学习金属的冶炼以后对一氧化碳还原金属氧化物的实验非常感兴趣,他们查阅有关资料后发现,一氧化碳的
设x,y满足约束条件x+y≤2y≤xy≥0,则z=3x+y的最大值是( )A.0B.4C.5D.6
下列加点词语的用法和意义都相同的一项是( )A.奚以之九万里而南为?不知将军宽之至此也。B.之二虫又何知。均之二策,宁
深呼吸时,完成呼气动作的一瞬间,肺内气压( )。A.高于大气压B.低于大气压C.等于大气压D.气压为零
【题文】羊是人类最早驯养成功的家畜之一。在距今约八千年前的裴李岗文化中就已经出现陶型羊的形象。商代用羊的肩胛骨占以问凶吉
如图,以(3,0)为圆心作⊙A,⊙A与y轴交于点B(2,0),与x轴交于C、D,P为⊙A上不同于C、D的任意一点,连接P
发展社会主义民主政治,建设社会主义政治文明,最根本的就是要 [ ]A.坚持民主与专政的高度统一 B.坚持党的领导
阅读下列文字,根据要求作文。挪威音乐家比尔•撒丁,年青时在外地求学,因身无分文,在街上拉起了提琴。有一个人鄙夷地将钱扔在
解释下列加粗的词语。(1)商店和饭馆的门无精打采地敞着。________________________________
下列各句中加点成语或熟语使用正确的一句是A.现在少数媒体放着有重要新闻价值的素材不去挖掘,反倒抓住某些明星的一点逸闻就笔
热门考点
已知函数f(x)=x3-x2-2a2x+1(a>0)。(1)求函数f(x)的极值;(2)若函数y=f(x)的图象与直线y
阅读下面文字,简要概括“光伏发电”的四个特点。20世纪70年代后,全球能源危机和大气污染问题日益突出,太阳能以其取之不尽
我国法律保护公民合法的私有财产不受侵犯。判断 理由
根据对话内容,从方框内选择恰当的句子并将其字母代号填入对话相应的空白处,使对话完整,合乎情景(有两个多余选项)
完形填空。 Time spent in a bookshop can be enjoyable. If you
I"d like to be a professional singer, but I don"t think I"v
(9分)实验室常用下图所示装置制取气体,请你根据所学知识回答下列问题:(1)写出编号所指仪器的名称:①
2011年4月24日,胡锦涛***在庆祝清华大学建校100周年大会上给全国青年学生提出3点希望:希望同学们把文化知识的学
开场白开场白是指文艺演出、演讲或晚会活动开场时引入本题的道白,宜简洁、新颖、活泼。如胡适在一次演讲时这样开头:“我今天不
通电螺线管内有一在磁场力作用下面处于静止的小磁针,磁针指向如图所示,则( )A.螺线管的P端为N极,a接电源的正极B.
物体带电现象
情趣与兴趣的关系
旅游资源开发条件评价的基本内容;评价旅游资源的开发条件
双曲线的第二定义
我国对外关系的基本准则
学会终身学习,持续发展
摩擦力的种类
唐与突厥的关系
生活常识
多极化趋势在曲折中发展
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.