如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5cm，BD=7cm，则此梯形中位线长为______cm，面积为______cm2．

题型：不详难度：来源：

如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5cm，BD=7cm，则此梯形中位线长为______cm，面积为______cm²．

答案

①如图所示，过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴BD⊥DE，AD=CE，DE=AC，
在Rt△BDE中BE=

52+72

=

74

，
∵BE=AD+BC，
∴梯形中位线长为

74

2

cm；
②如图所示，过D作DF⊥BE，交BE于F，
在Rt△BDE中BD×DE=DF×BE，
∴DF=

35

74

，
∴梯形的面积=

74

2

×

35

74

=

35

2

cm²．