如图梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,则此梯形中位线长为______cm,面积为______cm2.

如图梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,则此梯形中位线长为______cm,面积为______cm2.

题型:不详难度:来源:
如图梯形ABCD中,ADBC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,则此梯形中位线长为______cm,面积为______cm2魔方格
答案

魔方格
①如图所示,过D作DEAC,交BC的延长线于E,则四边形ACED是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,AD=CE,DE=AC,
在Rt△BDE中BE=


52+72
=


74

∵BE=AD+BC,
∴梯形中位线长为


74
2
cm;
②如图所示,过D作DF⊥BE,交BE于F,
在Rt△BDE中BD×DE=DF×BE,
∴DF=
35


74

∴梯形的面积=


74
2
×
35


74
=
35
2
cm2
举一反三
等腰梯形ABCD中,ABCD,对角线AC与BD相交于O,请写出图中一对相等的线段______.魔方格
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如图,已知梯形ABCD的上底AD=3,下底BC=9,则中位线EF=______.魔方格
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梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.
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已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,BD⊥CD,过点A作AE⊥BD,垂足为点E.
(1)求证:
AD
CB
=
DE
BD

(2)如果BD平分∠ABC,求证:AE=
1
2
CD
魔方格
题型:静安区一模难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD,BD⊥CD,则∠C=______度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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