如图梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,则此梯形中位线长为______cm,面积为______cm2.
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如图梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,则此梯形中位线长为______cm,面积为______cm2.
题型:不详
难度:
来源:
如图梯形ABCD中,AD
∥
BC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,则此梯形中位线长为______cm,面积为______cm
2
.
答案
①如图所示,过D作DE
∥
AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,AD=CE,DE=AC,
在Rt△BDE中BE=
5
2
+
7
2
=
74
,
∵BE=AD+BC,
∴梯形中位线长为
74
2
cm;
②如图所示,过D作DF⊥BE,交BE于F,
在Rt△BDE中BD×DE=DF×BE,
∴DF=
35
74
,
∴梯形的面积=
74
2
×
35
74
=
35
2
cm
2
.
举一反三
等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,对角线AC与BD相交于O,请写出图中一对相等的线段______.
题型:不详
难度:
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如图,已知梯形ABCD的上底AD=3,下底BC=9,则中位线EF=______.
题型:不详
难度:
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,BD⊥CD,过点A作AE⊥BD,垂足为点E.
(1)求证:
AD
CB
=
DE
BD
;
(2)如果BD平分∠ABC,求证:
AE=
1
2
CD
.
题型:静安区一模
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,则∠C=______度.
题型:不详
难度:
|
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