梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.

梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.

题型:不详难度:来源:
梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.
答案

魔方格
作DEAC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,
∵DEAC,ADBC,
∴四边形ACED是平行四边形.
∴AC=DE,
∵AC=BD,
∴BD=DE,
∵AC⊥BD,
∴∠BDE=90°,
DF=
1
2
BE=
1
2
(BC+CE)=
1
2
(AD+BC)=13,
故梯形ABCD的高为13.
举一反三
已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,BD⊥CD,过点A作AE⊥BD,垂足为点E.
(1)求证:
AD
CB
=
DE
BD

(2)如果BD平分∠ABC,求证:AE=
1
2
CD
魔方格
题型:静安区一模难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD,BD⊥CD,则∠C=______度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题正确的是(  )
A.梯形的对角线相等
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,ABCD,BC⊥CD于点C,点M在AB上,MN垂直平分AC,垂足为点N,若AB=8,sin∠BMC=
4
5
,则BM的长为(  )
A.3B.5C.4D.6
魔方格
题型:甘南州难度:| 查看答案
已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
题型:南通难度:| 查看答案
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