梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.
题型:不详难度:来源:
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高. |
答案
作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F, ∵DE∥AC,AD∥BC, ∴四边形ACED是平行四边形. ∴AC=DE, ∵AC=BD, ∴BD=DE, ∵AC⊥BD, ∴∠BDE=90°, DF=BE=(BC+CE)=(AD+BC)=13, 故梯形ABCD的高为13. |
举一反三
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD⊥CD,过点A作AE⊥BD,垂足为点E. (1)求证:=; (2)如果BD平分∠ABC,求证:AE=CD. |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,则∠C=______度. |
下列命题正确的是( )A.梯形的对角线相等 | B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 | C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 | D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形 |
|
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD于点C,点M在AB上,MN垂直平分AC,垂足为点N,若AB=8,sin∠BMC=,则BM的长为( ) |
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有( ) |
最新试题
热门考点