在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50 °，∠ADC=100 °，求上底AD的长。

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答案

解：作DE∥AB
则四边形ABED是平行四边形．
∴∠ADE=∠B=50°，BE=AD
∵∠ADC=100°
∴∠EDC=50°
∴AD∥BC
∴∠DEC=∠ADE=50°
∴∠DEC=∠EDC
∴EC=CD=5.5cm．
∴BE=BC-EC=10-5.5=4.5cm．
∴AD=BE=4.5cm．

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，CD=

AB，4BC²=5AD²，
（1）求证：AD=AB．
（2）AC、BD交于点E，AO⊥BD交BD于O，交BC于F，求证：CE=CF．
（3）作点F交于点O的对称点H，试判断BH与AE的关系，并证明你的结论．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t。
(1)梯形ABCD的面积是______。
(2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？
②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？
(3)当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？

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如图所示，梯形ABCD的对角线相交于O点，OA＞OC，OB＞OD．在AO上取点E，使得
AE=OC；在BO上取点F，使得BF=OD．若记S₁=S_△ACF，S₂=S_△BDE，则S₁、S₂ 的大小关系是( )

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等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周长是35cm，则下底的中点到上底两端点的距离均为( )cm

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如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征： _________ ； _________ ； _________ ．

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