如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

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答案

圆锥的底面周长=2π×1=2π，
设侧面展开图的圆心角的度数为n．
∴

nπ×3

180

=2π，
解得n=120°，
所以展开图中∠DAC=120°÷2=60°，
根据勾股定理求得：AD=

，CD=

，
所以蚂蚁爬行的最短距离为BD=

．

举一反三

一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了______米．

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在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为9、12、16，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）

A．30

B．40

C．30或40

D．15或20

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如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为______．

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在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，且AD=

，则∠A的对边BC=______．

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一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前的高度为（　　）

A．10m

B．12m

C．14m

D．16m

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