已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=103，求BC和AB．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=10

，求BC和AB．

答案

在Rt△ADC中，
∵AC=15，AD=10

，
∴CD=

AD2-AC2

，
∴CD=

AD，∠DAC=30°
∴∠BAC=60°．
∴∠B=90°-∠BAC=30°
∴AB=2AC=30，
BC=

AB2-AC2

302-152

=15

．

举一反三

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，则AB=______．

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图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形．

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如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？

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如图，长方体的长、宽、高分别是1cm，2cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从顶点A爬到顶点B，那么蚂蚁爬行的最短路径长为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（　　）

A．64

B．36

C．82

D．49

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