如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为______米．

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答案

由勾股定理得：
楼梯的水平宽度=

52-32

=4，
∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，
地毯的长度至少是3+4=7米．
故答案为7．

举一反三

如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3

．当△CEF是直角三角形时，BD=______．

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已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如图（1）以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆面积分别表示为S₁、S₂、S₃，则：S₁、S₂、S₃之间有什么关系？证明你的结论．
（2）如图（2），将图（1）的面积为S₃的半圆沿斜边AB所在的直线翻折，翻折后的半圆恰好经过直角顶点C，若AB=5，AC=4，请你利用（1）中的结论求出图（2）中阴影部分的面积．

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如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了______米（结果保留根号）．

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如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30°方向以每小时32海里的速度前进，25分钟后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？（结果保留根号）

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如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交D于点F，则∠E=______若AB=2cm，则S_△ABE______cm²．

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