已知:如图,正方形的边长为1,可以算出一个正方形的对角线长为2.(1)求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长,进而猜想出n个正方形

已知:如图,正方形的边长为1,可以算出一个正方形的对角线长为2.(1)求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长,进而猜想出n个正方形

题型:不详难度:来源:
已知:如图,正方形的边长为1,可以算出一个正方形的对角线长为


2

(1)求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长,进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长;
(2)在图(2)中找出一对相似三角形并加以说明;
(3)由图(3)在下列所给的三个结论中,选择一个正确的结论加以证明:
①∠BCE+∠BDE=45°;②∠BEC+∠BED=45°;③∠BEC+∠DFE=45°.

魔方格
答案

(1)由勾股定理得:矩形的对角线分别为:


5


10


n2+1


(2)△EBC△DBE.
证明:BC=1,BD=2,BE=


2

BC
BE
=


2
2
BE
BD
=


2
2

BC
BE
=
BE
BD

又∵∠EBD=∠CBE,
∴△EBC△DBE.

(3)选择(1),由△EBC△DBE得∠BED=∠BCE,
又∵∠ABE=∠BED+∠BDE=45°,
即∠BCE+∠BDE=45°.
选择(2),(3)同理.
举一反三
如图,直线AB与⊙O相切于点C,弦EFAB交OC于H,D是⊙O上一点,连接DE、DC、OF.
(1)若∠EDC=30°,则∠COF=______度;
(2)若EF=4


3
,CH=2,求⊙O的半径.魔方格
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已知直角三角形的两条直角边分别为5和5,那么斜边长应为(  )(结果用最简二次根式)
A.5


2
B.


50
C.2


5
D.以上都不对
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一个直角三角形斜边的长是13cm,一条直角边比另一条直角边少7cm,则这个直角三角形的面积是______.
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如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AD=10cm,且
魔方格
tan∠EFC=
3
4

(1)求证:△AFB△FEC;(2)求折痕AE的长.
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如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=45°,求弦CD的长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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