如图,直线AB与⊙O相切于点C,弦EF∥AB交OC于H,D是⊙O上一点,连接DE、DC、OF.(1)若∠EDC=30°,则∠COF=______度;(2)若EF
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如图,直线AB与⊙O相切于点C,弦EF∥AB交OC于H,D是⊙O上一点,连接DE、DC、OF.(1)若∠EDC=30°,则∠COF=______度;(2)若EF
题型:不详
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如图,直线AB与⊙O相切于点C,弦EF
∥
AB交OC于H,D是⊙O上一点,连接DE、DC、OF.
(1)若∠EDC=30°,则∠COF=______度;
(2)若EF=
4
3
,CH=2,求⊙O的半径.
答案
(1)∵直线AB与⊙O相切于点C,
∴OC⊥AB;
∵EF
∥
AB,
∴OC⊥EF,
∴
EC
=
CF
,
∴∠COF=2∠EDC=2×30°=60°.
(2)设⊙O的半径为r;
在Rt△OHF中,
∵∠COF=60°,
∴∠OFH=30°,
∴OH=
1
2
OF=
r
2
,
∵EF=
4
3
,
∴HF=2
3
,
由勾股定理得:OF
2
=OH
2
+HF
2
,即r
2
=(
r
2
)
2
+(2
3
)
2
,
解得:r=4.
举一反三
已知直角三角形的两条直角边分别为5和5,那么斜边长应为( )(结果用最简二次根式)
A.
5
2
B.
50
C.
2
5
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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一个直角三角形斜边的长是13cm,一条直角边比另一条直角边少7cm,则这个直角三角形的面积是______.
题型:不详
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|
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tan∠EFC=
3
4
.
(1)求证:△AFB
∽
△FEC;(2)求折痕AE的长.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
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2
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题型:不详
难度:
|
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