如图，过△ABC的顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于E、D两点，若AB=6，AC=8，则DE=（　　）A．10B．14C．16D．2

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如图，过△ABC的顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于E、D两点，若AB=6，AC=8，则DE=（　　）

A．10

B．14

C．16

D．24

答案

由分析得：∠EBC=∠ABE，∠ACD=∠DCB；
根据平行线的性质得：∠DCB=∠CDE，∠EBC=∠BED；
所以∠ADC=∠ACD，∠ABE=∠AEB，则AD=AC，AB=AE；
所以DE=AD+AE=AB+AC=6+8=14；故选B．

举一反三

边长分别是下列各组数的三角中，是直角三角形的是（　　）

A．5，10，13

B．5，7，8

C．8，25，27

D．7，24，25

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如图，设A城气象站测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？魔方格

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已知⊙O的弦AB长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，求⊙O的直径．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=4cm，BC=3cm，将Rt△ABC沿着BA方向平移4cm到△DEF的位置，连接CF．
（1）判断四边形ACFD的形状并加以证明．
（2）求四边形ACFD的面积．魔方格

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一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有______km．

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