如图,以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系:______.
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如图,以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系:______.
题型:不详
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如图,以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系:______.
答案
设直角三角形的三边分别为a、b、c,
则A=
1
2
?π(
a
2
)
2
=
πa
2
8
;
B=
1
2
?π(
b
2
)
2
=
πb
2
8
;
C=
1
2
?π(
c
2
)
2
=
πc
2
8
;
∴A+C=
πa
2
8
+
πc
2
8
=
π
8
(a
2
+c
2
),
∵a
2
+c
2
=b
2
,
∴A+C=
πa
2
8
+
πc
2
8
=
π
8
b
2
=B,
∴B=A+C.
故答案为:B=A+C.
举一反三
在梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC⊥BD,AC=12,BD=9,则梯形的高是( )
A.30
B.15
C.7.5
D.7.2
题型:不详
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18
π
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