(1)∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF,此时AB与BC重合, ∴旋转中心为点B,旋转角为90°; 故答案为:B,90;
(2)四个结论利用旋转的性质都比较容易证出,以证明④AE⊥AF为例:
证明:∵E为正方形ABCD对角线AC上一点, ∴∠2=∠BAC=45°, ∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF, ∴∠2=∠1=45°, ∴FAE=∠1+∠BAC=45°+45°=90°, ∴AE⊥AF;
(3)∵将△BCE逆时针旋转可得到△BAF, ∴AF=EC, ∵AE=5,EF比CE大1, ∴设EC=x,则AF=x,EF=x+1, ∴在Rt△FAE中,AF 2+AE 2=EF 2, 则x 2+5 2=(x+1) 2, 解得:x=12, 故△AEF的面积为:×AE×AF=×5×12=30. |