如图，有大小两棵树，大树AB高是8米，小树CD高是3米，两棵树的水平距离BD是12米，一只小鸟从小树顶C飞到大树顶A，至少飞多少米？

题型：不详难度：来源：

如图，有大小两棵树，大树AB高是8米，小树CD高是3米，两棵树的水平距离BD是12米，一只小鸟从小树顶C飞到大树顶A，至少飞多少米？魔方格

答案

连接AC，过C点作CE⊥AB于E，
∵CD⊥DB，AB⊥DB，
∴四边形BDCE是矩形，
∴CD=BE=3，BD=CE=12，
∴AE=5，
∴AC=

122+52

=13，
答：小鸟从小树顶飞到大树顶，至少飞13米．

举一反三

如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　）

A．

米

B．

米

C．（

+1）米

D．3米

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如图，一圆柱形油罐．要从点A开始环绕油罐建一梯子．正好到达点A正上方的B处．问梯子最短要建多少米（油罐底面的半径是4米，高是7米，π≈3）魔方格

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．魔方格

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如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米．魔方格

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如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠ADB．
（1）求证：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B为圆心的圆与AE相切，求⊙B的半径．魔方格

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