如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，则AB的长为（　　）A．10B．53C．213D．215

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如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，则AB的长为（　　）

A．10

B．5

C．2

D．2

答案

设BC=x，DC=y，∠ACB=90°，
∴在直角△BCE中，CE²+BC²=x²+4y²=BE²=16
在直角△ADC中，AC²+CD²=4x²+y²=AD²=49，
解得x=2

，y=1．
在直角△ABC中，AB=

4x2+4y2

，
故选 C．

举一反三

若圆的一个弦长为12cm，其弦心距等于8cm，则该圆的半径等于______cm．

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如图，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm．正方形CDEF的面积为______cm²．魔方格

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在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC=4，则该三角形面积为多少．

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如图，以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由．魔方格

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形DECF为正方形，请完成下列问题：
（1）请简述图甲是经过怎样的旋转变成图乙？
（2）若AD=3，DB=4，求△ADE与△BDF面积的和；
（3）求△ABC面积．魔方格

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