在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,油面宽AB=6cm.当油面宽AB为8cm时,油上升了______cm.

在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,油面宽AB=6cm.当油面宽AB为8cm时,油上升了______cm.

题型:不详难度:来源:
在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,油面宽AB=6cm.当油面宽AB为8cm时,油上升了______cm.魔方格
答案

魔方格
连接OA.作OM⊥AB于M,
则在直角△OAM中,AM=4cm,
因为OA=5cm,根据勾股定理得到:OM=3cm,即弦AB的弦心距是3cm,
同理当油面宽AB为8cm时,弦心距是3cm,
当油面没超过圆心O时,油上升了1cm;
当油面超过圆心O时,油上升了7cm.
因而油上升了1或7cm.
举一反三
在⊙O中,AB为直径,CD为弦,且AB平分CD于E,OE=3cm,CD=8cm,则⊙O的半径为______cm.魔方格
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如图,已知⊙O的直径为10,P是⊙O内一点,且OP=3,则过点P且长度小于8的弦有(  )
A.0条B.1条C.2条D.无数条
魔方格
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如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,且AC=CD,AB的弦心距等于CD的一半.则这两个同心圆的大小圆的半径之比(  )
A.3:1B.2:


10
C.10:


2
D.


5
:1
魔方格
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如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为(  )
A.2


1+π2
B.2


1+4π2
C.4


1+π2
D.2


4+π2
魔方格
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如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1,小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1.已知AB=4,BC=4,CC1=5时,请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长.魔方格
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