在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB=6cm．当油面宽AB为8cm时，油上升了______cm．

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在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB=6cm．当油面宽AB为8cm时，油上升了______cm．魔方格

答案

连接OA．作OM⊥AB于M，
则在直角△OAM中，AM=4cm，
因为OA=5cm，根据勾股定理得到：OM=3cm，即弦AB的弦心距是3cm，
同理当油面宽AB为8cm时，弦心距是3cm，
当油面没超过圆心O时，油上升了1cm；
当油面超过圆心O时，油上升了7cm．
因而油上升了1或7cm．

举一反三

在⊙O中，AB为直径，CD为弦，且AB平分CD于E，OE=3cm，CD=8cm，则⊙O的半径为______cm．魔方格

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如图，已知⊙O的直径为10，P是⊙O内一点，且OP=3，则过点P且长度小于8的弦有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

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如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．则这两个同心圆的大小圆的半径之比（　　）

A．3：1

B．2：

C．10：

D．

：1

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如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（　　）

A．2

1+π2

B．2

1+4π2

C．4

1+π2

D．2

4+π2

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如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁^′．已知AB=4，BC=4，CC₁=5时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长．魔方格

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