在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)△ADF与△DEC是( )三角形.(2)若AB=
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在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)△ADF与△DEC是( )三角形.(2)若AB=
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在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)△ADF与△DEC是( )三角形.
(2)若AB=4,AD=3
,AE=3,则AF=( )
答案
(1)相似;(2)
举一反三
如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC,某斜边AB=100米,直角边AC=80米.现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE,使得D点在BC边上,E、F分别是AB、AC边的中点.
(1)则另一条直角边BC的长度为( )米;
(2)则停车场DCFE的面积为( )平方米;
(3)为了提高空地利用律,现要在剩余的△BDE中,建一个半圆形的花坛,使它的圆心在BE边上,且使花坛的面积达到最大,则它的半径为( )米,此时直角三角形空地ABC的总利用率是( )%.(精确到1%).
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已知,△ABC中,∠B=90 °,∠BAD=∠ACB,AB=2,BD=1,过点D作DM⊥AD交AC于点M,DM的延长线与过点C的垂线交于点P.
(1)sin∠ACB的值为( );
(2)MC的长为( );
(3)若点Q以每秒1个单位的速度由点C向点P运动,是否存在某一时刻t,使四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积;若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90 °,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.
(1)证明:EF=CF;
(2)当tan∠ADE=
时,EF=( ).
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在矩形ABCD中,AB=14,BC=8,E在线段AB上,F在射线AD上,
(1)沿EF翻折,使A落在CD边上的G处(如图1),若DG=4,
①则AF的长( );
②则折痕EF的长( ).
(2)若沿EF翻折后,点A总在矩形ABCD的内部,试则AE长的范围为( ).
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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90 °,∠ACD=30 °,AB=12,BC=10,则AD=( )
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