满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是( )A.b2=c2-a2B.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.∠A+2∠B=∠CD.a=3k,b=4k,c=5k
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满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是( )A.b2=c2-a2 | B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 | C.∠A+2∠B=∠C | D.a=3k,b=4k,c=5k(k>0) |
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答案
A、∵b2=c2-a2,即a2+b2=c2, ∴△ABC为直角三角形,本选项不合题意; B、由∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x, 则∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°, 解得:x=30°, ∴∠C=90°,即△ABC为直角三角形,本选项不合题意; C、由∠A+2∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,得到2∠A+3∠B=180°, 推不到△ABC为直角三角形,本选项符合题意; D、∵a=3k,b=4k,c=5k(k>0), ∴a2+b2=9k2+16k2=25k2,c2=25k2,即a2+b2=c2, 则△ABC为直角三角形,本选项不合题意, 故选C |
举一反三
以下列各组数的线段为边,能组成直角三角形的是( ) |
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,判断△ABC的形状. |
已知:如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,CD=13. (1)求BC的长度; (2)线段BC与线段BD的位置关系是什么?说明理由.
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠C | B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 | C.(b+c)(b-c)=a2 | D.a=,b=,c= |
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若线段a,b,c组成直角三角形,则它们的比应为( )A.2:3:4 | B.3:4:6 | C.3:4:5 | D.4:6:7 |
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