如图,D是BC边上的一点,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的长.
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如图,D是BC边上的一点,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的长.
题型:不详
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如图,D是BC边上的一点,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的长.
答案
∵BD
2
+AD
2
=6
2
+8
2
=10
2
=AB
2
,
∴△ABD是直角三角形,
∴AD⊥BC,
在Rt△ACD中,CD=
A
C
2
-A
D
2
=15,
∴BC=BD+CD=6+15=21,
答:BC的长是21.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)
、B(2,1)、C(3,2).
(1)判断△ABC的形状;
(2)如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积.
题型:不详
难度:
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满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是( )
A.b
2
=c
2
-a
2
B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.∠A+2∠B=∠C
D.a=3k,b=4k,c=5k(k>0)
题型:不详
难度:
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以下列各组数的线段为边,能组成直角三角形的是( )
A.3,5,9
B.4,6,8
C.1,
3
,2
D.
3
,
5
,
6
题型:不详
难度:
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已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系
c
2
-
a
2
-
b
2
+|a-b|=0,判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
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已知:如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,CD=13.
(1)求BC的长度;
(2)线段BC与线段BD的位置关系是什么?说明理由.
题型:不详
难度:
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