如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速
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如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速
题型:同步题
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如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3秒时,△BPQ的面积为( )cm
2
.
答案
解:设AB为3x,BC为4x,AC为5x,
∵周长为36,AB+BC+AC=36,
∴3x+4x+5x=36,得x=3,
∴AB=9,BC=12,AC=15,
∵AB
2
+BC
2
=AC
2
,
∴△ABC是直角三角形,过3秒时,BP=9﹣3×1=6,BQ=2×3=6,
∴S
△PBQ
=
BP·BQ=
×(9﹣3)×6=18cm
2
.
举一反三
已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=
,CD=
,AD=3,且AB⊥BC,则四边形ABCD的面积为( ).
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