已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b,斜边为c,斜边上的高为h,试判断以h,c+h,a+b为边的三角形的形状。
题型:同步题难度:来源:
已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b,斜边为c,斜边上的高为h,试判断以h,c+h,a+b为边的三角形的形状。 |
答案
解:由题意知c2=a2+b2, 由三角形面积相等得, 即ab=ch, ∵(c+h)2-(a+b)2=c2+2ch+h2-(a2+b2+2ab)=(c2-a2-b2)+(2ch-2ab)+h2=h2, ∴三角形为直角三角形。 |
举一反三
若一个三角形的三边长分别为45,53,28,则此三角形是( )三角形。 |
判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形。 (1)a=7,b=24,c=25; (2)a=1.5,b=2.5; (3)a=,b=1,c=。 |
在△ABC中,AC=2a,BC=a2+1,AB=a2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角? |
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是( )。 |
下列各组数能成为直角三角形三边长的是 |
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A.2,3,4 B.3,4,6 C.3,4,5 D.5,6,7 |
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