如图所示，在△ABC中，AC=8 ，BC=6 ，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE 的面积为60 ，△ABC是否为直角三角形？

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答案

解：∵

=60，
∴AB=10，
在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，
∴AC²+BC²=8²+6²=100=10²=AB²，
∴△ABC为直角三角形。

举一反三

已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以h，c+h，a+b为边的三角形的形状。

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若一个三角形的三边长分别为45，53，28，则此三角形是（）三角形。

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判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形。
（1）a=7，b=24，c=25；
（2）a=1.5，b=2.5；
（3）a=

，b=1，c=

。

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在△ABC中，AC=2a，BC=a²+1，AB=a²-1，其中a＞1，△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？

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如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是（）。

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