在△ABC中AB=AC，AD为高，点E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，则FD：AF=______．

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答案

如图，过点E作EG∥BC交AD于G，
∵EC：AE=1：3，
∴

1+3

，
∴

，

=3，
∵AB=AC，AD为高，
∴BD=CD，
∵EG∥BC，
∴

，
设FD=4x，则GF=3x，
∴AG=3DG=3（GF+FD）=3（3x+4x）=21x，
∴AF=AG+GF=21x+3x=24x，
∴FD：AF=4x：24x=1：6．
故答案为：1：6．

举一反三

如图，M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，且MN∥AC，则△ABM和△BCN的面积有什么关系？试说明理由．

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如图，直线l₁∥l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是______．

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如图，已知▱ABCD的对角线交于O点，M为OD的中点，过M的直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BC的延长线于E、F

（1）如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；
（2）如图2，若EF与AC不平行，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，加以证明；不成立，请说明理由．

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已知x：y=2：3，y：z=4：7，则连比x：y：z的值为______．

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如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：
（1）

（2）CD=2AB（3）S_△OCD=2S_△OAB
其中正确的结论是（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

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